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题目描述

为了备战PSC-5202，Gooby决定请他的 $N$ 名学生喝奶茶。为此，Gooby 点了 $N$ 杯不同的奶茶。

$N$ 名学生分别编号为 $1-N$，其中第 $i$ 名学生开心当且仅当他分到 $i$ 杯奶茶。

Gooby 希望至少让一个人开心，他想知道这个的方案数。

即求出至少让一个人开心的方案数，答案对 $10^9+7$ 取余

输入格式

一个正整数：$N$。

输出格式

一个数字：你的答案 $\bmod(10^9+7)$。

输入输出样例 #1

输入 #1

1

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

2

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

5

输出 #3

1756

输入输出样例 #4

输入 #4

314

输出 #4

192940893

说明/提示

数据范围

本题捆绑测试。

• 对于 $20$ 分的数据，$2\leq n\leq 7$。
• 对于另外 $30$ 分的数据，$1\leq n\leq 20$。
• 对于所有的数据，$1\leq n\leq 350$。

样例 #2 解释

有以下 $3$ 种方案：

• 第一杯给第一个人，第二杯给第二个人。

• 第二杯给第一个人，第一杯给第二个人。

• 两杯都给第二个人。