Background

月盈，潮起晨暮也；月亏，潮起日半也。

Description

严畯是三国杀中的一个角色。他拥有技能观潮：你的出牌阶段，当你使用一张牌时，如果你出的所有牌（包括当前这张）的点数单调不减，你可以摸一张牌。

这也太强了吧？冠冕堂丨黄准备了一个有 $n$ 张牌的牌堆，其中从上到下第 $i$ 张的点数是 $a_i$。小黄将从牌堆最上方抽一张牌作为初始手牌。他想要通过保证观潮技能的发动，使得每次使用一张牌后立刻可以从牌堆顶抽一张新的手牌，直到牌堆中无牌可抽。（我们不需要关心真正三国杀游戏的规则，本题中，所有牌只有点数且只要在手牌里就可以任意使用。抽牌只能从牌堆顶抽）。

但其实冠冕堂丨黄的牌堆是随机洗乱的，并不一定能够达成这个目标。因此冠冕堂丨黄设计了作弊规则：在使用每一张牌前（包括初始手牌），冠冕堂丨黄可以作弊将这张牌的点数永久减一，当然也可以不发动作弊。

冠冕堂丨黄想知道在最优使用这个作弊规则的前提下，能否通过保证观潮技能的发动，连续抽牌和使用牌直到牌堆中无牌可抽。如果能做到，输出 Yes，否则输出 No。

Format

Input

第一行一个整数 $n$，表示牌堆的总数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，分别表示牌堆从顶到底每一张牌的点数。

Output

如果能否通过保证观潮技能的发动，连续抽牌和使用牌直到牌堆中无牌可抽，输出 Yes，否则输出 No。

Samples

5
1 2 1 1 3

Yes

4
1 3 2 1

No

5
1 2 3 4 5

Yes

1
1000000000

Yes

Limitation

对于测试点 $1$ ~ $5$，$1 \leq n \leq 10$；

对于测试点 $6$ ~ $17$，$1 \leq n \leq 10^5$。

对于所有测试点，$1 \leq a_i \leq 10^9$。

对于样例 $1$：

初始手牌是 $1$，不作弊，使用后所有使用的牌为 $[1]$，单调不减；

第二张抽到的牌是 $2$，作弊降低一点点数，使用后所有使用的牌为 $[1， 1]$，单调不减；

第三张抽到的牌是 $1$，不作弊，使用后所有使用的牌为 $[1， 1， 1]$，单调不减；

第四张抽到的牌是 $1$，不作弊，使用后所有使用的牌为 $[1， 1， 1， 1]$，单调不减；

第五张抽到的牌是 $3$，作弊降低一点点数，使用后所有使用的牌为 $[1， 1， 1， 1， 2]$，单调不减；

没有第六张牌可抽。