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题目背景

原题为 P4379 [USACO18OPEN] Lemonade Line S

题目描述

在军训结束过后，学校为了给 $N$ 名学生（编号为$1 \dots N$）消暑，准备给他们发柠檬汽水。

具体来说，学生 $i$ 为了获得柠檬汽水，最多愿意排在 $w_i$ 名学生之后。现在所有的 $N$ 名学生都在操场，但只要 吃饭铃一响，所有同学就会立刻赶到柠檬汽水站。他们会在学校开始分发柠檬汽水之前到达，但没有两位同学会在同一时刻到达。此外，当学生 $i$ 到达时，当且仅当队伍中至多有 $w_i$ 名学生时，他才会加入队伍，否则他就会放弃柠檬汽水。

排队的学生数量取决于他们的到达顺序。请求出在所有可能的到达顺序下，最小的可能排队学生数量。

输入格式

第一行包含 $N$，第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $w_1, w_2, \dots, w_N$。输入保证 $1 \leq N \leq 10^5$，此外对于每名学生 $i$，$0 \leq w_i \leq 10^9$。

输出格式

输出在所有可能的学生到达顺序下，最小的可能排队学生数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
7 1 400 2 2

输出 #1

3

说明/提示

在这个情况下，可能最后仅有三名学生在队伍中（这也是最小可能值）。假设 $w = 7$ 和 $w = 400$ 的学生先到并等在队伍中。然后 $w = 1$ 的学生到达并且会离开，因为已经有 $2$ 名学生在队伍中了。接着 $w = 2$ 的两名学生到达，一名留下排队，另一名离开。