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题目描述

给定一个 $(1,2,\ldots,N)$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$。

你需要进行 $K$ 次如下操作：

• 对于 $i=1,2,\ldots,N$，同时将 $P_i$ 更新为 $P_{P_i}$。

请输出所有操作结束后的 $P$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $K$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

请输出所有操作结束后的 $P$，即 $P_1,P_2,\ldots,P_N$，用空格分隔。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 3
5 6 3 1 2 4

输出 #1

6 1 3 2 4 5

输入输出样例 #2

输入 #2

5 1000000000000000000
1 2 3 4 5

输出 #2

1 2 3 4 5

输入输出样例 #3

输入 #3

29 51912426
7 24 8 23 6 1 4 19 11 18 20 9 17 28 22 27 15 2 12 26 10 13 14 25 5 29 3 21 16

输出 #3

18 23 16 24 21 10 2 27 19 7 12 8 13 5 15 26 17 4 3 9 1 22 25 14 28 11 29 6 20

说明/提示

限制条件

• $1\leq N\leq2\times10^5$
• $1\leq K\leq10^{18}$
• $1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)$
• $P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)$
• 输入均为整数

样例解释 1

每次操作后，$P$ 的变化如下：

• 第 $1$ 次操作后，$P=(2,4,3,5,6,1)$。
• 第 $2$ 次操作后，$P=(4,5,3,6,1,2)$。
• 第 $3$ 次操作后，$P=(6,1,3,2,4,5)$。

因此，输出 6 1 3 2 4 5。

样例解释 2

由于 $P_i=i$，无论操作多少次，$P$ 都不会发生变化。