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题目描述

“哦哦哦哦哦哦噢噢噢噢贝阿朵莉切！”右代宫黄哭着朝天大吼，“这次我一定要得到你和你的十吨黄金。”

为了见到贝阿朵莉切，右代宫黄效仿但丁，打算遍历地狱、炼狱和天堂。但刚到达地狱，右代宫黄就遇到了难题。

现在，有 $n$ 个罪人的灵魂在右代宫黄面前站成一排，每个人罪孽的数值是 $a_i$，由于后续我们只关心罪孽的相对大小，所以这 $n$ 个数值恰好是 $1 \sim n$ 的一个排列，也就是说 $1 \sim n$ 中的每一个数出现且仅出现一次。

地狱的管理人告诉右代宫黄，他需要使得这些人的灵魂中罪孽最重的和罪最轻的人分开的距离最远。形式化地说，如果这些灵魂中最重的罪是 $a_x$，最轻的罪是 $a_y$，那么他们的距离就是 $|x - y|$。

右代宫黄可以清除其中至多 $2$ 个罪人的灵魂（可以不清除）。清除意味着完全不存在，这可能影响罪孽最轻和最重的判断，以及灵魂的序号和不同灵魂间的距离，如果原本距离为 $l$ 的两个灵魂间有一个灵魂被消除了，那么他们的距离将变成 $l - 1$。右代宫黄需要让罪孽最重的人和最轻的人的距离最远，如果做不到，右代宫黄将因为贪婪而成为罪人的一员，无法离开地狱。

请你告诉右代宫黄应该选择如何清除罪人的灵魂，以及罪孽最重的人和最轻的人的最远距离。

输入输出格式

输入格式

输入第一行包含一个正整数 $n$，表示罪人灵魂的数量。

第二行包含 $n$ 个正整数，依次表示每个人的罪孽数值。

输出格式

第一行包含一个数，表示罪孽最重和最轻的人的最大距离。

第二行从小到大输出所有应该被清除的灵魂的罪孽值，如果没有就不用输出，如果有两个数，就用空格隔开。

如果有多种方案可以达到最大距离，请输出消除灵魂数量最少的方案

样例

5
4 2 5 1 3

2
5

样例1解释

删除 $5$，罪人序列变成 $[4,2,1,3]$，其中最重的罪是 $4$，最轻的罪是 $1$，他们的距离为 $2$。

5
1 2 3 4 5

4

样例解释2

一个灵魂都不需要清除，最大距离为 $4$。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，满足 $3 \leq n \leq 10$。

对于 $60\%$ 的数据，满足 $3 \leq n \leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $3 \leq n \leq 100000$。

其中对于前 $60\%$ 的数据满足：存在 $10\%$ 的数据不需要清除灵魂。