题目描述

6202年，世界发生了大变化，IOI(International Onion Investigation国际洋葱调查局) 倒闭，由 Gooby 接手并继续运行。

这天他们正在进行团建，Gooby 打算将 $M$ 颗洋葱分给 $N$ 名员工。

第 $i$ 名员工的期望值是 $a_i$，如果他得到的洋葱数没有达到他的期望，他就会有怨气。具体来说，如果第 $i$ 名员工得到了 $x$ 颗洋葱，那么他就会产生 $(a_i - x)^2$ 的怨气（前提是 $a_i > x$ ）。

Gooby 不希望他的员工怨气太大，不然员工可能就会罢工不干，因此他希望最小化所有员工怨气值的总和。

输入输出格式

输入格式

第一行依次输入两个整数 $M, N$。

第二行输入 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 名员工的期望值。

输出格式

输出一个整数，表示最小的员工总怨气。

样例

4 3
3 2 1

2

样例1解释

分法为 2 2 0 ，这样的总怨气就是 $(3-2)^2 + (2 - 2)^2 + (1 - 0)^2 = 2$

5 3
1 3 2

1

10 4
4 5 2 3

4

103 24
60 65 92 5 1 40 71 75 68 7 12 88 35 66 30 6 41 46 51 39 17 56 43 87 

53160

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^5, 1 \le M, a_i \le 2 \times 10^9$，答案保证不超过 $2^{63} - 1$ 。