题目背景

原题为 P7557 [USACO21OPEN] Acowdemia S

academic adj. 学业的，学术的

integrity n. 正直，诚信

希望同学们在学习上要遵守学术诚信规则，做一个实事求是的人。

注意题面中 Gooby 的行为有违反学术道德的嫌疑，请同学们未来不要模仿。

题目描述

Gooby 喜欢计算机科学，他希望能够成为「计算机科学博士」。所以他开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究，他已经发表了 $N$ 篇论文（$1 \leq N \leq 10^5$），并且他的第 $i$ 篇论文得到了来自其他研究文献的 $c_i$ 次引用（$0 \leq c_i \leq 10^5$）。

Gooby 听说学术成就可以用 $h$ 指数来衡量。 $h$ 指数等于使得研究员有至少 $h$ 篇引用次数不少于 $h$ 的论文的最大整数 $h$。例如，如果一名研究员有 $4$ 篇论文，引用次数分别为 $(1,100,2,3)$，则 $h$ 指数为 $2$，然而若引用次数为 $(1,100,3,3)$ 则 $h$ 指数将会是 $3$。

Gooby 为了提升他的 $h$ 指数，他计划写至多 $K$ 篇综述（$0 \leq K \leq 10^5$），并在每篇综述中引用许多他曾经写过的论文。然而，由于页数限制，他至多可以在一篇综述中引用 $L$ 篇论文（$0 \leq L \leq 10^5$）。当然，一篇综述中他只能引用一篇论文至多一次（但是一篇论文可以在多篇综述中被引用）。

请帮助 Gooby 求出在写完这些综述后他可以达到的最大 $h$ 指数。Gooby 不可以在一篇综述中引用他写的其他综述。

输入格式

输入的第一行包含 $N$、$K$ 和 $L$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $c_1,\ldots, c_N$。

输出格式

输出最大可以达到的 $h$ 指数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 4 1
1 100 1 1

输出 #1

3

输入 #2

4 1 4
1 100 1 1

输出 #2

2

说明/提示

样例说明

对于第一个样例，Gooby 可以写至多四篇综述，每一个综述最多引用一篇文章。如果 Gooby 引用他的第一、第三篇论文各两次，他的 $h$ 指数会变为 $3$。

对于第二个样例，Gooby 可以写至多一篇综述。如果 Gooby 引用他的第一、第三、第四篇论文中的任意一篇，他的 $h$ 指数会变为 $2$。

测试点性质：

• 测试点 $1 \sim 6$ 满足 $N\le 100$。
• 测试点 $7 \sim 16$ 没有额外限制。