题目背景

原题为 P9942 [USACO21JAN] Just Stalling B

题目描述

为了奖励暑假期间在家勤奋训练的 $N$ 个学生，Gooby 准备了 $N$ 杯奶茶。

不过每个学生的也有摸鱼的时候，我们把第 $i$ 个学生的摸鱼程度量化为 $a_i$ 。Gooby 准备的第 $i$ 杯奶茶花费是 $b_i$。

为了让摸鱼少的同学有更好的奖励，例如对于第 $i$ 杯奶茶来说，只有摸鱼程度不超过 $b_i$ 的学生，才有资格得到这杯奶茶。换句话说，当 $a_i \le b_j$ 时，第 $i$ 个学生才有资格得到第 $j$ 杯奶茶。

为了不让学生伤心，每个学生只能得到一杯奶茶，每杯奶茶只会分配给一个同学。

Gooby 想知道，他有多少种不同的方式分配奶茶。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$。表示同学的摸鱼程度。

第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $b_1,b_2,\ldots,b_N$。表示奶茶的价格。

输出格式

输出 Gooby 的分配方案数，如果没有任何一个方案可以满足要求，就输出 0。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 3 4
2 4 3 4

输出 #1

8

输入 #2

20
984356996 436730494 57953184 583877043 329141889 980343398 87358461 884860683 854969154 226527353 174595677 960136889 448075942 494792404 324570536 217910770 150984322 268165145 83328757 321808523
982979621 177682989 890188335 989882502 323638691 645646727 930133985 283054147 941607548 895228320 476633684 931112170 993409289 821944958 770816687 452259217 980650709 978230242 886105737 890011541

输出 #2

103699491840000

说明/提示

样例解释 1

我们有以下分配方式：

1、 四位同学分别分到第 1, 2, 3, 4 杯。

2、 四位同学分别分到第 1, 3, 2, 4 杯。

3、 四位同学分别分到第 1, 3, 4, 2 杯。

4、 四位同学分别分到第 1, 4, 3, 2 杯。

5、 四位同学分别分到第 2, 1, 3, 4 杯。

6、 四位同学分别分到第 3, 1, 2, 4 杯。

7、 四位同学分别分到第 3, 1, 4, 2 杯。

8、 四位同学分别分到第 4, 1, 3, 2 杯。

测试点性质

• 测试点 $1-4$ 满足 $N\le 8$。
• 测试点 $5-10$ 没有额外限制。
• 对于所有测试点，满足 $1 \le N \le 20,1 \le a_i, b_i \le 10^9$