题目背景

原题 P7994 [USACO21DEC] Air Cownditioning B

题目描述

Gooby 负责统计杜桥实验中学的考试分数，在某次考试中，他的 $N$ 个学生希望自己能考个理想的分数。但是他们不希望分数太高（可能会被认为开了挂）或者太低（可能会被父母老师制裁）。

Gooby 有 $N$ 个学生，其中第 $i$ 个学生的理想成绩是 $p_i$，而现在他的成绩是 $t_i$。为了确保每个学生都能拿到理想的成绩，Gooby 决定使用科技偷偷帮他们改分数。他每次可以选择几个连续的学生，将他们的成绩+1或者-1。——例如我可以选择 $[4, 10]$ 这个区间，将第4个到第10个学生的分数都+1。

Gooby 为了省力，他希望用最少的操作次数，使得每个学生都能得到他的理想分数。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。下一行包含 $N$ 个非负整数 $p_1 \ldots p_N$，用空格分隔。最后一行包含 $N$ 个非负整数 $t_1 \ldots t_N$。

输出格式

输出一个整数，为 Gooby 需要使用的最少操作次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 5 3 3 4
1 2 2 2 1

输出 #1

5

说明/提示

【样例解释】

一组最优的 Gooby 可以使用的操作如下：

初始分数     ：1 2 2 2 1
    升高 2..5：1 3 3 3 2
    升高 2..5：1 4 4 4 3
    升高 2..5：1 5 5 5 4
    降低 3..4：1 5 4 4 4
    降低 3..4：1 5 3 3 4

【数据范围】

• 测试点 1-5 满足 $N \leq 100$。
• 测试点 6-8 满足 $N \leq 1000$。
• 测试点 9-10 满足 $N \leq 100,000$
• 对于所有测试点，保证 $1 \le N \le 10^5, 0 \le p_i,t_i \le 10^4$