题目背景

原题为 P9949 [USACO20FEB] Triangles B

题目描述

宇宙工程师小Z正在规划一个星际基地的建造方案。基地需要在二维平面上选取三个信号塔作为支撑点，构成一个三角形平台。

已知有 $N$ $(3 \leq N \leq 100)$个信号塔，坐标分别为 $(X_1, Y_1)$, $(X_2, Y_2)$, $\ldots$, $(X_N, Y_N)$。为了保证平台的稳定性，必须满足：

• 三角形的一条边与 水平轴（x轴） 平行。
• 另一条边与 垂直轴（y轴） 平行。

小Z希望找到符合条件的最大面积的三角形平台。由于星际计算器只能处理整数，你需要输出该最大面积的 两倍。

数据保证至少存在一个合法的三角形。

输入格式

• 第一行输入整数 $N$。
• 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$ $(-10^4 \leq X_i, Y_i \leq 10^4)$，表示信号塔的坐标。

输出格式

输出符合条件的最大三角形面积的 两倍。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
0 0
0 1
1 0
1 2

输出 #1

2

样例解释

选择信号塔 $(0,0)$、$(1,0)$ 和 $(1,2)$，构成的三角形面积为 $1$，所以输出 $2 \times 1 = 2$。另一个可能的三角形面积为 $0.5$，但不是最大的。