题目背景

原题为 P9957 [USACO20DEC] Stuck in a Rut B

题目描述

Gooby 正在和他的学生们在操场上玩游戏。由于 Gooby 会魔法，所以他把操场变得无穷大了。

操场可以看作是一个由正方形组成的无限大的二维方阵（其实就是方格图），每个方格中有一枚金币。Gooby 有 $N$ 个学生 $(1 \le N \le 50)$ 参与了这个游戏。他们初始时位于不同的方格中，一部分朝向北面，一部分朝向东面。

每过一分钟，每个学生会执行以下操作之一：

• 如果他当前所在的方格中的金币已经被其他同学拿走了，那么他就停下。
• 否则就拿走他当前所在方格中的金币，并向他朝向的方向移动一个方格。

注意，每个格子的金币只会被最早到达该格子的学生拿走，之后来的学生都无法拿。

如果多个学生在一次移动中同时移动到了同一个有金币的方格，那么 Gooby 会使用魔法，把一枚金币变成多枚，使得所有在那个时候到达该格子的所有同学都拿到一枚金币，并在下一分钟继续沿他们朝向的方向移动。

简单来说，如果有多个学生同时移动到同一个有金币的方格，那么他们会分别得到一枚金币，然后继续沿着自己的方向走到下一个格子。

请求出每个同学得到的金币数量。当然有些同学永远不会停下，从而得到无限多的金币。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。以下 $N$ 行，每行描述一个学生的起始位置，包含一个字符 N（表示朝向北面） 或 E（表示朝向东面），以及两个非负整数 $x$ 和 $y$（$0\le x\le 10^9$，$0\le y\le 10^9$）表示方格的坐标。所有 $x$ 坐标各不相同，所有 $y$ 坐标各不相同。

为了使方向和坐标尽可能明确，如果一个学生位于方格 $(x,y)$ 并向北移动，他会到达方格 $(x,y+1)$。如果他向东移动，他会到达方格 $(x+1,y)$。

输出格式

输出 $N$ 行。输出的第 $i$ 行包含输入中的第 $i$ 个学生得到的金币数量。如果一个学生可以得到无限多的金币，则输出 Infinity。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

输出 #1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

说明/提示

测试点性质

• 测试点 $1-5$ 中，所有坐标不超过 $100$。
• 测试点 $6-10$ 没有额外限制。