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题目背景

原题为 P3030 [USACO11NOV] Tile Exchanging S

题目描述

农夫 John 想用他最近从当地的方形商店购买的一批方形瓷砖来重新装修他的谷仓地板（当然，该商店只出售方形物品）。不幸的是，他在购买之前没有正确测量谷仓的大小，所以现在他需要将一些瓷砖换成不同尺寸的新方形瓷砖。

FJ 之前购买的 N 块方形瓷砖的边长为 $A_1...A_N$。他希望用新方形瓷砖替换其中的一些，以便他的瓷砖总面积正好为 $M$。方形商店目前提供一个特别优惠：边长为 $A_i$ 的瓷砖可以以 $|A_i-B_i| \times |A_i-B_i|$ 单位的成本换成边长为 $B_i$ 的新瓷砖。然而，这个优惠仅适用于之前购买的瓷砖——FJ 不允许将已经通过交换获得的瓷砖再次交换（即，不能将一块边长为 3 的瓷砖换成边长为 2 的瓷砖，然后再换成边长为 1 的瓷砖）。

请确定需要多少最少的钱来交换瓷砖，使瓷砖的总面积变为 $M$。如果无法获得面积为 $M$，则输出 -1。

输入格式

• 第 1 行：两个以空格分隔的整数，$N$（$1 \leq N \leq 10$）和 $M$（$1 \leq M \leq 10,000$）。

• 第 2 行到第 $1+N$ 行：每行包含一个整数 $A_1$ 到 $A_N$，描述输入方形的边长（$1 \leq A_i \leq 100$）。

输出格式

• 第 1 行：交换瓷砖以获得 $M$ 单位总面积的最低成本，如果不可能则输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 6 
3 
3 
1

输出 #1

5

说明/提示

有 3 块瓷砖。两块是边长为 3 的正方形，一块是边长为 1 的正方形。我们希望通过交换这些瓷砖使总面积为 6。

将一块边长为 3 的正方形换成边长为 2 的正方形，另一块边长为 3 的正方形换成边长为 1 的正方形。这将得到期望的面积 $4+1+1=6$，成本为 $4+1=5$ 单位。