题目描述

给定两个非负整数 $n$ 和 $k$，请你构造 $n$ 个正整数，使得这些数的乘积大于或等于它们的和，并且两者的差恰好等于 $k$。

换句话说，你需要找到 $n$ 个合适的正整数 $x_1,x_2,…,x_n$，满足 $(x_1+x_2+\cdots +x_n)+k=x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n$。

由于不能输出太大，你还得保证对每个你构造的数 $x_i$，都有 $1 \le x_i \le 10^8$。

如果存在多种解法，输出任意一种即可。

输入格式

第一行包含一个整数 $t(1\le t \le 3000)$，表示测试用例的数量。

接下来是 $t$ 个测试用例的描述。

每个测试用例，共一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 2\times 10^5,0 \le k \le 10^7$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个正整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 10^8$）。

可以证明，在题目限制下，答案总是存在的。

如果有多个答案，输出任意一个即可。

样例

3
3 90
3 970
2 2

3 5 7
10 10 10
4 2

样例解释

在样例测试用例 1 中，$k=90$，$[3,5,7]$ 是一个合法解，因为 $(3×5×7)−(3+5+7)=90=k$。

在样例测试用例 2 中，$k=970$，$[10,10,10]$ 是一个合法解，因为 $(10×10×10)−(10+10+10)=970=k$。

在样例测试用例 3 中，$k=2$，$[4,2]$ 是一个合法解，因为 $(4×2)−(4+2)=2=k$。