题目描述

有 $2N$ 名选手（编号从 $1$ 到 $2N$ ）将参加一场瑞士制剪刀石头布锦标赛。比赛共进行 $M$ 轮，每轮包含 $N$ 场 $1$ 对 $1$ 的对决，每位选手每轮恰好参加一场比赛。

在每轮结束后（ $i=0,1,...,M$ ），按以下规则确定选手排名：

1. 胜场数多者排名靠前
2. 胜场数相同时，编号小者排名靠前

第 $i$ 轮（ $i=1,...,M$ ）的对阵安排如下：

• 根据第 $i-1$ 轮结束时的排名，第 $2k-1$ 名与第 $2k$ 名选手进行对战（ $k=1,2,...,N$ ）

每场对战双方各出一次手势（G=石头，C=剪刀，P=布），胜负判定如下：

• 石头(G)胜剪刀(C)
• 剪刀(C)胜布(P)
• 布(P)胜石头(G)
• 相同手势则为平局

已知所有选手每轮将出的手势（矩阵 $A_{i,j}$ 表示选手 $i$ 在第 $j$ 轮的手势），请确定 $M$ 轮比赛后的最终排名。

输入格式

输入包括：

$N$ $M$

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\dots$ $A_{1,M}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\dots$ $A_{2,M}$

$\dots$

$A_{2N,1}$ $A_{2N,2}$ $\dots$ $A_{2N,M}$

输出格式

输出 $2N$ 行，第 $i$ 行为最终排名第 $i$ 位的选手编号。

输入输出样例

样例1输入：

2 3
GCP
PPP
CCC
PPC

样例1输出：

3
1
2
4

说明：

• 第1轮：1vs2（2胜），3vs4（3胜）
• 第2轮：2vs3（3胜），1vs4（1胜）
• 第3轮：3vs1（3胜），2vs4（4胜） 最终排名：3(3胜)>1(2胜)>2(1胜)>4(1胜)

样例2输入：

2 2
GC
PG
CG
PP

样例2输出：

1
2
3
4

数据范围

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq M \leq 100$
• $A_{i,j} \in \{G,C,P\}$