题目描述

给定一个具有 $2^N-1$ 个顶点的完美二叉树。顶点编号为 $1$ 到 $2^N-1$，对于每个 $1\leq i < 2^{N-1}$ 的顶点：

• 顶点 $i$ 与顶点 $2i$ 之间有一条无向边
• 顶点 $i$ 与顶点 $2i+1$ 之间有一条无向边

定义两个顶点之间的距离为连接它们的最短路径所包含的边数。

请计算所有满足距离恰好为 $D$ 的顶点对 $(i,j)$ 的数量，结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入包含两个整数：

N D

输出格式

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

样例1输入：

3 2

样例1输出：

14

说明：在 $N=3$ 的完美二叉树中，存在 $14$ 对距离为 $2$ 的顶点。

样例2输入：

14142 17320

样例2输出：

11284501

数据范围

• $2 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq D \leq 2\times 10^6$
• 输入均为整数