题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,\dots,A_N)$ ，其中每个元素都是 $0$ 到 $9$ 之间的数字。这些数字初始从左到右排列。

你需要重复执行操作 $F$ 或操作 $G$ ，直到序列长度变为 $1$ ：

• 操作F：移除最左边的两个数字 $x$ 和 $y$ ，然后在最左端插入 $(x+y)\%10$
• 操作G：移除最左边的两个数字 $x$ 和 $y$ ，然后在最左端插入 $(x×y)\%10$

（注：$a\%b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数）

对于 $K=0,1,\dots,9$，请回答以下问题：

在所有 $2^{N-1}$ 种可能的操作序列中，有多少种操作序列最终会得到数字 $K$ ？

由于答案可能非常大，请对 $998244353$ 取模后输出。

输入格式

输入格式如下：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出共10行，第 $i$ 行对应 $K=i-1$ 时的答案。

输入输出样例

样例1输入：

3
2 7 6

样例1输出：

1
0
0
0
2
1
0
0
0
0

解释：

1. 操作F→F：$(2,7,6)→(9,6)→5$
2. 操作F→G：$(2,7,6)→(9,6)→4$
3. 操作G→F：$(2,7,6)→(4,6)→0$
4. 操作G→G：$(2,7,6)→(4,6)→4$

样例2输入：

5
0 1 2 3 4

样例2输出：

6
0
1
1
4
0
1
1
0
2

数据范围

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 9$
• 所有输入均为整数