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Background

冠冕堂丨黄有很多木棍，他为所有的木棍都编写了人设和剧情。现在他想要知道这些木棍可以如何形成三角关系。

Description

冠冕堂丨黄总共有 $n$ 根木棍，每根木棍拥有长度 $d_i$。任取三根木棍，假设它们的长度分别是 $a, b, c$，这三根木棍能够形成三角关系需要满足以下前提：

• $a + b > c$
• $a + c > b$
• $b + c > a$

也就是能够构成三角形的三条边。冠冕堂丨黄想知道总共有多少种方案可以选择三根木棍形成三角关系。（对于两个方案，只要有一根木棍在其中一个方案中出现而在另一个方案中没有出现，就是两个不同的方案，由于每根木棍都有不同的人设，两根相同长度的木棍不被认为是相同的木棍。）

Format

Input

第一行一个正整数 $n$ 表示木棍的总数。

第二行 $n$ 个正整数 $d_1, d_2, \cdots, d_n$，分别表示每根木根的长度。

Output

输出一个整数，表示选择三根木棍能形成三角关系的方案数。

Samples

4
3 4 2 1

1

3
1 1000 1

0

7
218 786 704 233 645 728 389

23

Limitation

对于测试点 $1$ ~ $5$，$3 \leq n \leq 20$；

对于测试点 $6$ ~ $15$，$3 \leq n \leq 2000$；

对于所有测试点， $1 \leq d_i \leq 1000$

对于样例 $1$，只有编号为 $1, 2, 3$ 的三根木根可以形成三角关系。

对于样例 $2$，不能形成三角关系。