Background

冠冕堂丨黄要做毕业设计，但不同的时间工作效率不同。

Description

在总共 $n$ 单位时间里，第 $i$ 单位时间进行工作可以完成 $a_i$ 工作量。冠冕堂丨黄的毕业设计想要通过需要合计不小于 $k$ 的工作量。

冠冕堂丨黄只会在某时间开始工作，然后在某时间结束工作，也就是说，冠冕堂丨黄的工作时间是连续的。

请问有多少方案可以使冠冕堂丨黄能完成一份可以通过的毕业设计？（两种方案不同当且仅当开始时间或结束时间至少有一个不同）。

Format

Input

第一行两个正整数 $n, k$，表示总共的可工作时间和毕业设计的最低工作量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，分别表示每单位时间能完成的工作量。

Output

输出一个整数，表示使冠冕堂丨黄能完成一份可以通过的毕业设计的方案数。

Samples

4 10
6 1 2 7

2

3 5
3 3 3

3

10 53462
103 35322 232 342 21099 90000 18843 9010 35221 19352

36

Limitation

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 30$, $1 \leq k \leq 10^6$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, a_i \leq 10^5$, $1 \leq k \leq 10^{10}$。

对于第一个样例，从 $1$ 时间工作到 $4$ 时间，工作量为 $16$；从 $2$ 时间工作到 $4$ 时间，工作量为 $10$.