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题目描述

给你一个最高次项次数为二次的代数式，你能因式分解吗？

Uim 给了你 $T$ 个字符串， 每个字符串型如 $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f$，其中 $a,b,c,d,e,f$ 均为整数。若该字符串能因式分解为 $(gx+hy+i)(jx+ky+l)$ 的形式，且 $g,h,i,j,k,l$ 均为整数，那么输出该字符串因式分解后的形式。否则输出 No。特殊的，若该字符串已是最简形式，也输出 No。

特殊的，输出时先输出 $x$ 的系数较大的一项，若相同，输出 $y$ 的系数较大的一项，若仍相同，输出常数较大的一项。

输入格式

第一行一个整数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行一个字符串，字符串形式已说明。

输出格式

对于每个字符串， 输出该字符串因式分解后的形式或 No。

输入输出样例

输入输出样例 #1

5
1x^2+0xy+0y^2+2x+0y+1
2x^2+6xy+2y^2+16x+20y+32
1x^2+2xy+0y^2+16x+-9999y+-9
0x^2+1xy+0y^2+0x+0y+0
0x^2+2xy+2y^2+0x+2y+0

(1x+0y+1)(1x+0y+1)
(2x+1y+8)(1x+2y+4)
No
No
(1x+1y+1)(0x+2y+0)

数据规模及约定

对于 $30\%$ 的数据，保证 $|a|,|b|,|c|,|d|,|e|,|f |\le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $|a|,|b|,|c|,|d|,|e|,|f| \le$ $5 \times 10^5, 1 \le T \le 10^2$。