题目描述

Gooby 终于在 MC 中拿到了鞘翅，穿上它可以拥有飞行的能力。

这一天 Gooby 来到了山洞中，山洞中从左往右每个单位都会有障碍物：石笋（从地面向上生长）或钟乳石（从洞顶垂挂下来）。山洞长 $n$ 个单位，高 $h$ 个单位。从左往右第一个障碍物是石笋，紧接着钟乳石和石笋依次交替出现。

如图所示是一个长度为 $6$ 个单位，高为 $7$ 个单位的山洞，红色为对应石笋或钟乳石的长度：

Gooby 可以选择一个高度进行飞行，一旦选择后就不更改。他会利用自己高超的技术，从山洞的一端飞到另外一端，撞开期间撞到的所有障碍物。

例如 Gooby 可以选择高度 $1$ 进行飞行（蓝色箭头），那么他总共会撞到三个障碍物。但是显然他可以选择高度 $2$ 进行飞行，或者它也可以选择高度 $4$ 或 $6$ 进行飞行，这样都只会撞到两个障碍物。

为了减轻疼痛，Gooby 想知道可以选择什么样的高度使得撞到的障碍物最少，以及有多少种这样的高度。

输入输出格式

输入格式

输入第一行包括两个整数 $n, h$，分别表示山洞的长度和高度。数据保证 $n$ 是偶数。

第二行包括 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示障碍物的长度。

输出格式

输出一行，两个整数，分别表示选择的所有高度中，可以最少撞到的障碍物数量和有多少种这样的高度选择。

样例

6 7
1 5 3 3 5 1

2 3

14 5
1 3 4 2 2 4 3 4 3 3 3 2 3 3

7 2

30 142
98 73 27 9 116 16 34 131 42 14 62 128 45 87 31 5 99 138 102 114 19 106 61 46 116 7 92 18 64 70 

9 8

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证 $n, h \le 10000$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \le n \le 2 \times 10^5,$$2 \le h \le 5 \times 10^5, 1 \le a_i \le h$