海伦公式：

$$p = \frac{a + b + c}{2}, S = \sqrt{p\left(p - a\right)\left(p - b\right)\left(p - c\right)} $$

秦九韶公式：

$$S = \sqrt{\frac{1}{4}\left[a^2b^2 - \left(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2}\right)^2\right]} $$

我刚推出来的新公式：

$$S = \frac{1}{4}\sqrt{a^4 + b^4 + c^4 - \left(a^2 - b^2\right)^2 - \left(b^2 - c^2\right)^2 - \left(a^2 - c^2\right)^2} $$

是不是 @ 的一辈子啊。

另外，这个公式和秦九韶公式一样适用于带根号的边长。